Algebra::PermutationGroup

置換群のクラスです。要素として Permutation のインスタンスが指定されているとします。

ファイル名:

置換を表現するクラスです。

x という配列で表現される置換を生成します。

[n0, n1, n2, ..., ] という置換を生成します。例

a = Permutation[1, 2, 0]
p a**2 #=> [2, 0, 1]
p a**3 #=> [0, 1, 2]

d 次の単位元を返します。

c という巡回置換を表す配列の配列から、Permutation オブジェクトを生成します。n は次数です。 decompose_cyclic の逆です。

例:

Permutation.cyclic2perm([[1,6,5,4], [2,3]], 7) #=> [0, 6, 3, 2, 1, 4, 5]
Permutation[0, 6, 3, 2, 1, 4, 5].decompose_cyclic #=> [[1,6,5,4], [2,3]]

unity: 単位元を返します。
perm: 配列表現を返します。
degree: 次数を返します。
size: degree のエイリアスです。
each: 置換の各元について繰り返します。
eql?(other): other と等しいとき真を返します。
==: eql? のエイリアスです。
hash: ハッシュ値を返します。
[i]: i の置換先を返します。
call: [] のエイリアスです。
index(i): i の置換元を返します。
right_act(other): other を右からかけます。すなわち (g.right_act(h))[x] == h[g[x]] が成立します。
*: right_act のエイリアスです。
left_act(other): other を左からからかけます。すなわち (g.left_act(h))[x] == g[h[x]] が成立します。
inverse: 逆元を返します。
inv: inverse のエイリアスです。
sign: 符号を返します。
conjugate(g): g による共役 g * self * g.inv を返します。
decompose_cyclic: 配列による巡回表現の配列を返します。 ::cyclic2perm(c, n) の逆です。
to_map: Map オブジェクト化します。
decompose_transposition: 互換の配列に分解したものを返します。