Asir - dp_gr_main dp_gr_mod

これらの函数は, グレブナ基底計算の基本的組み込み函数であり, gr(), hgr(), gr_mod() などはすべてこれらの函数を呼び出して計算を行っている.
フラグ homo が 0 でない時, 入力を斉次化してから Buchberger アルゴリズムを実行する.
dp_gr_mod_main() に対しては, modular は, GF(modular) 上での計算を意味する. dp_gr_main() に対しては, modular は次のような意味を持つ.
1. modular が 1 の時, trace-lifting による計算を行う. 素数は lprime(0) から順に成功するまで lprime() を呼び出して生成する.
2. modular が 2 以上の自然数の時, その値を素数とみなして trace-lifting を行う. その素数で失敗した場合, 0 を返す.
3. modular が負の場合, -modular に対して上述の規則が適用されるが, trace-lifting の最終段階のグレブナ基底チェックとイデアルメンバシップチェックが省略される.
gr(P,V,O) は dp_gr_main(P,V,0,1,O), hgr(P,V,O) は dp_gr_main(P,V,1,1,O), gr_mod(P,V,O,M) は dp_gr_mod_main(P,V,0,M,O) をそれぞれ実行する.
homo, modular の他に, dp_gr_flags() で設定されるさまざまなフラグにより計算が制御される.

参照: section dp_ord, section dp_gr_flags, dp_gr_print, section gr, hgr, gr_mod, dgr, section 計算および表示の制御.