lex_hensel, lex_tl, tolex, tolex_d, tolex_tl

lex_hensel(plist,vlist1,order,vlist2,homo)

lex_tl(plist,vlist1,order,vlist2,homo)

:: 答撵恃垂による辑今及界进グレブナ答撵の纷换

tolex(plist,vlist1,order,vlist2)

tolex_d(plist,vlist1,order,vlist2,procs)

tolex_tl(plist,vlist1,order,vlist2,homo)

:: グレブナ答撵を掐蜗とする, 答撵恃垂による辑今及界进グレブナ答撵の纷换

return

リスト

plist, vlist1, vlist2, procs

リスト

order

眶, リストまたは乖误

homo

フラグ

• 筛洁ライブラリの `gr' で年盗されている.
• lex_hensel(), lex_tl() は, 驴灌及リスト plist の, 恃眶界进 vlist1, 灌界进房 order に簇するグレブナ答撵を滇め, それを, 恃眶界进 vlist2 の辑今及界进グレブナ答撵に恃垂する.
• tolex(), tolex_tl() は, 恃眶界进 vlist1, 灌界进房 order に簇するグレブナ答撵である 驴灌及リスト plist を恃眶界进 vlist2 の辑今及界进グレブナ 答撵に恃垂する. tolex_d() は, tolex() における, 称答撵の纷换を, 灰プロセス リスト procs の称プロセスに尸欢纷换させる.
• lex_hensel(), lex_tl() においては, 辑今及界进グレブナ答撵の 纷换は肌のように乖われる. ([Noro,Yokoyama] 徊救.)
  1. vlist1, order に簇するグレブナ答撵 G0 を纷换する. (lex_hensel() のみ. )
  2. G0 の称傅の vlist2 に簇する辑今及界进における片犯眶を充らない ような燎眶 p を联び, GF(p) 惧での辑今及界进グレブナ答撵 Gp を纷换する.
  3. Gp に附れるすべての灌の, G0 に簇する赖惮妨 NF を纷换する.
  4. Gp の称傅 f につき, f の犯眶を踏年犯眶で, f の称灌を滦炳する NF の傅で弥き垂え, 称灌の犯眶を 0 と弥いた, 踏年犯眶に簇する俐妨数镍及废 Lf を侯る.
  5. Lf が, 恕 p で办罢豺を积つことを脱いて Lf の豺を 恕 pの豺から Hensel 菇喇により滇める.
  6. すべての Gp の傅につき俐妨数镍及が豺けたらその豺链挛が滇める 辑今及界进でのグレブナ答撵. もしどれかの俐妨数镍及の滇豺に己窃したら, p をとり木してやり木す.
• lex_tl(), tolex_tl() においては, 辑今及界进グレブナ答撵の 纷换は肌のように乖われる.
  1. vlist1, order に簇するグレブナ答撵 G0 を纷换する. (lex_hensel() のみ. )
  2. G0 が 0 肌傅システムでないとき, G0 を掐蜗として, G0 の称傅の vlist2 に簇する辑今及界进における片犯眶を充らない ような燎眶 p を联び, p を脱いた trace-lifting により辑今及 界进のグレブナ答撵铬输を滇め, もし滇まったならチェックなしにそれが滇める グレブナ答撵となる. もし己窃したら, p をとり木してやり木す.
  3. G0 が 0 肌傅システムのとき, G0 を掐蜗として, まず, vlist2 の呵稿の恃眶笆嘲を久殿する久殿界进により グレブナ答撵 G1 を纷换し, それから辑今及界进のグレブナ答撵を 纷换する. その狠, 称ステップでは, 掐蜗の称傅の, 滇める界进における 片犯眶を充らない燎眶を脱いた trace-lifting でグレブナ答撵铬输を滇め, もし滇まったらチェックなしにそれがその界进でのグレブナ答撵となる.
• 铜妄及犯眶の纷换は, lex_tl(), tolex_tl() のみ减け烧ける.
• homo が 0 でない眷圭, 柒婶で弹瓢される Buchberger アルゴリズムに おいて, 榔肌步が乖われる.
• tolex_d() で山绩される箕粗は, この取眶が悸乖されているプロセスに おいて乖われた纷换に滦炳していて, 灰プロセスにおける箕粗は崔まれない.

[78] K=katsura(5)$ 
30msec + gc : 20msec
[79] V=[u5,u4,u3,u2,u1,u0]$
0msec
[80] G0=hgr(K,V,2)$
91.558sec + gc : 15.583sec
[81] G1=lex_hensel(K,V,0,V,0)$
49.049sec + gc : 9.961sec
[82] G2=lex_tl(K,V,0,V,1)$
31.186sec + gc : 3.500sec
[83] gb_comp(G0,G1);
1
10msec
[84] gb_comp(G0,G2);
1

徊救

section dp_gr_main, dp_gr_mod_main, section dp_ord, section 尸欢纷换

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